Modellezés differenciálegyenletekkel

A számítógépek elterjedésének köszönhetően az utóbbi 50 évben a matematika egyre nagyobb szerepet kap a kutatásokban a különböző tudományterületeken. Olyan modellek születnek, amelyek kellő absztrakció után matematikai objektumoknak tekinthetők, és a matematika módszereivel kezelhetők. Ilyen modellekkel foglalkozik az alkalmazott matematika. Amikor az alkalmazott matematikában a vizsgált jelenség egy időben lejátszódó folyamat, akkor a folyamat modellje igen gyakran egy differenciálegyenlet.

A differenciálegyenleteket minden idők legnagyobb természettudósa, Isaac Newton fedezte fel és használta a mechanikai rendszerek, közöttük a Naprendszer mozgásának leírására. Azóta ezek az egyenletek megjelentek igen sok tudományterületen és a gyakorlati alkalmazásokban is.

Az előadásban reményeink szerint általános hallgatóság számára is érthető példákat mutatunk differenciálegyenletes modellekre, azok elméleti módszerekkel és számítógéppel történő tanulmányozására. Sor kerül az ingamozgásra is, és kiderül, hogy ez a klasszikus, mindenki által jól ismert mechanikai rendszer egészen bonyolult (kaotikus!) mozgásokra is képes.